Los inicios del espaciotiempo

por Mercedes Rodríguez 18 mayo, 2021 Filosofía

SOBRE LA ELECTRODINÁMICA DE LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO

Sabido es que al aplicar la electrodinámica de Maxwell –tal y como se suele entender normalmente hoy día- a cuerpos en movimiento, aquella conduce a ciertas asimetrías que no parecen ser inherentes a los fenómenos. Piénsese, por ejemplo, en la acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor. […] «Ejemplos de esta especie, junto con los intentos infructuosos de descubrir algún movimiento de la Tierra con relación al “medio lumínico”, obligan a sospechar que ni los fenómenos de la electrodinámica ni los de la mecánica poseen propiedades que se correspondan con la idea de un reposo absoluto. Indican más bien, como ya ha sido demostrado para magnitudes de primer orden, que las mismas leyes de la electrodinámica y de la óptica son válidas en todos los sistemas de referencia para los que son ciertas las ecuaciones de la mecánica. Elevemos esta conjetura (cuyo contenido llamaremos de ahora en adelante “Principio de Relatividad”) a la categoría de postulado, e introduzcamos además otro, cuya incompatibilidad con el primero es solo aparente, a saber: que la luz se propaga siempre en el vacío con una velocidad c independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor. Estos dos postulados bastan para obtener una teoría simple y coherente de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento basada en la teoría de Maxwell para los cuerpos estacionarios.»

Einstein, Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento (1905).

Tema u objeto principal de la obra:

Einstein había llegado a las mismas conclusiones que Lorenz pero por caminos totalmente distintos, y mientras este había usado las ecuaciones para explicar el experimento de Mikel Sumorri, Einstein estableció la relatividad como referencia para toda la física.

Para ello aplica la electrodinámica de Maxwell, las transformaciones de Lorentz y el principio de relatividad de Galileo, según el cual «cualquier experimento realizado en un sistema de referencia inercial, se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial».

Contexto histórico:

Albert Einstein nace en el seno de una familia judía no practicante en 1879. Fue el primogénito de Hermann Einstein y Pauline Koch. Se dice que tu tío Jakob Einstein, ingeniero, que le daba libros de ciencia para que los leyera, influyó enormemente en la vocación del pequeño Albert.

No comenzó a hablar hasta los tres años y eso, unido a su carácter y a que había nacido con una deformación craneal, llevó a sus padres a plantearse si el niño sufría alguna discapacidad intelectual; aunque Einstein alegaría que fue capaz de desarrollar la teoría de la relatividad debido a su desarrollo intelectual tardío, pues «¿qué ser humano normal se pregunta sobre el tiempo y el espacio siendo apenas un niño?»

A los 4 años, durante una enfermedad, su padre le regaló una brújula de bolsillo, que para Einstein sería determinante, pues contaba que le fascinó el hecho de que aquella aguja siempre apuntara en la misma dirección, no siendo influida por nada.

Einsten cursó sus estudios de primaria en un colegio católico en Munich; la etapa de la secundaria sería más dura pues debió trasladarse a Milán con su familia sin haber concluido el bachillerato. Intentó estudiar física en el Instituto Politécnico de Zurich, para el que no se requería acreditar la secundaria, tan solo realizar unas pruebas, pero suspendió la asignatura de letras. Sin embargo entraría al año siguiente sin necesidad de examen.

Se graduó en 1900; entre 1902 y 1909 trabajó en la oficina de patentes de Berna, en Suiza y durante este tiempo terminó su doctorado.

1905, sería un año especialmente intenso para el Físico, su «annus mirabilis» ya que el 17 de marzo concluye su artículo sobre el efecto fotoeléctrico; el 30 de abril termina su tesis doctoral, que tiene por título «Sobre una nueva determinación de las dimensiones moleculares», y que dedica a su amigo Marcel Grossmann; el 11 de mayo la revista Annalen der Physik recibe el artículo de Einstein en el que explica el movimiento Browniano; el 30 de junio se recibe en la revista Annalen der Physik el primer artículo en el que Einstein trata la relatividad especial; el 27 de septiembre llega a los Annalen der Physik, el segundo artículo sobre la relatividad especial en el que Einstein expone por primera vez su famosa fórmula, E = mc², y el 19 de diciembre manda a los Annalen un segundo artículo sobre el movimiento Browniano.

La publicación de estos artículos desencadenaría una cadena de acontecimientos que le llevarían a obtener el doctorado; a obtener, asimismo, una plaza de profesor en 1909, en la Universidad de Berna; una plaza en la Academia de ciencias prusiana en 1914 y, en 1921, a recibir el Premio Nóbel de Física, aunque este le sería otorgado por el efecto fotoeléctrico, ya que su Teoría de la Relatividad, Especial y General, aún suscitaba demasiada controversia en el mundo científico.

Para contextualizar científicamente el momento y la importancia del texto, tenemos que decir que, por la época, el éter era el medio físico que transportaba las ondas electromagnéticas, es decir, era la sustancia universal que debía servir de sustento al electromagnetismo. Que durante todo el siglo XIX los físicos no pusieron en duda la existencia de este éter y las teorías que se realizaban estaban vinculadas a la búsqueda del mismo; y que la teoría ondulatoria de la luz obligaba a aceptar este éter.

Desde inicios del siglo XIX, Fresnel había realizado una serie de experimentos que vinieron a demostrar esta teoría

Michelson y Morley experimentaron con el interferómetro en un intento de medición de la velocidad de la Tierra respecto al éter, esto sucedería en 1887. Pero fracasaron en su intento y no pudieron ver cambio alguno en la velocidad de la luz, con lo que comprobaron la inexistencia del éter luminífero, como también que la velocidad de la luz era de 300.000 km/s, tesis que ya había sido comprobada por Maxwell.

En la primera mitad del siglo XIX, en la investigación física, se llevaba a cabo la unión entre dos campos de estudio que anteriormente habían sido autónomos; fueron los experimentos de Coloumb, Luigi Galvani, Oersted y Faraday, Ohm u otros que darían lugar a la relación entre la electricidad y el magnetismo, desarrollando lo que se conocería como electromagnetismo «El nacimiento del electromagnetismo: en 1820, el danés Hans Christian Oersted (1777-1851), dio a conocer el resultado de un experimento que relacionaba el magnetismo con la corriente eléctrica. Habían transcurrido dos décadas desde la introducción de la pila voltaica[1]».

Contenido:

El párrafo da comienzo a un artículo de veinticuatro páginas publicado por Albert Einstein el 30 de junio de 1905. Se trata del primer artículo que escribe sobre la relatividad especial, y que publicaría Annalen der Physik.

En él se hace referencia a las «asimetrías» de la teoría antecedente de Maxwell —poniendo el ejemplo del imán y el conductor— y lo más importante de este texto es la presentación de los dos postulados principales de la teoría de la relatividad general junto a la crítica del éter, denominado como «superfluo» y «espacio absolutamente estacionario».

Análisis:

Debemos comenzar por comprender el contexto que, en este caso el mismo autor basa en las Leyes de Maxwell. Este había unificado las leyes de la electricidad y magnetismo en una sola teoría, partiendo de un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales capaces de predecir los clásicos fenómenos electromagnéticos. Se trataba esta de una explicación en clave atracción-repulsión ya que la fuerza electromagnética crece en proporción directa a las cargas e inversa a la distancia.

La electricidad genera magnetismo y el magnetismo genera electricidad; luego la electricidad y el magnetismo son fuerzas fundamentales de la naturaleza que están conectadas.

Maxwell había conseguido su inspiración en Faraday «La alineación de limaduras de hierro en los alrededores de un imán muestra la disposición de las líneas magnéticas”. (PN representa la hoja de un cuchillo de plata apoyado sobre el imán, sobre la que se induce una corriente eléctrica.) M. FARADAY[2]», y había unificado varias leyes como la de Gauss o la de Coulom.

Desde ahí Maxwell construye el concepto matemático de campo «lo que actúa sobre una partícula no es la fuente, sino el campo de otra partícula»; las leyes de Maxwell están pues fundamentadas en el concepto de líneas de fuerza y campo, como mecanismo para transmitir las fuerzas. Las fuentes de las líneas de fuerza son las cargas.

Coulom diferenció entre cargas eléctricas y magnética «mientras en las partículas eléctricas hay diferencia, ya que una partícula puede ser positiva o negativa y fuente del campo del mismo signo; en el caso del magnetismo no hay fuente, ya que las cargas positivas y negativas siempre van por parejas “nada sale, todo vuelve; luego la contribución es nula”».

Pero la conjunción de ambas fuerzas describía una onda longitudinal igual que la de la luz; entonces Maxwel se propuso hacer las mediciones de la permisividad de propagación de ambas fuerzas en el vacío, que ya por entonces había sido medida, y comprobó que el resultado era demasiado similar a la velocidad de la luz (también en el vacío) como para deberse a un hecho fortuito. A raíz de lo descrito anteriormente, Maxwell llega a la conclusión de que la luz es el mismo fenómeno electromagnético que se desplaza en forma de onda longitudinal, solo que con una longitud de onda determinada, la longitud de onda de rango visible; de este modo es como acabó unificando electricidad, magnetismo y óptica, lo que acabaría resultando fundamental para la formulación de la relatividad de Einstein.

Todo ello le llevaría a buscar una opción distinta a la acción a distancia para explicar la atracción. Faraday ya había hablado de las líneas de fuerza, pero nadie le había echado cuenta porque no era matemático y no podía expresarlo de forma rigurosa, así que, dentro del paradigma de un universo mecanicista, su propuesta fue tomada como poco menos que una extravagancia. Pero a Maxwell, en cambio, aquella propuesta le pareció una intuición maravillosa y a partir de ella crearía su teoría, que convertía un amasijo de teorías inconexas existentes en el momento, en una Ley completa que cambiaría el paradigma mecanicista existente en uno nuevo que abriría las puertas a las nuevas teorías de partículas y campos.

Posteriormente sería Lorentz quien, en lo que se denominaría «las transformaciones» crea un conjunto de relaciones que dan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes, estableciendo de este modo la base matemática de la teoría de la relatividad especial. Lorente había descubierto en 1900 que las ecuaciones de Maxwell resultaban invariantes bajo sus transformaciones. «Galileo ya había señalado que una piedra que cae desde lo alto del mástil de un barco en movimiento (suponiendo un movimiento uniforme y sin balanceos) cae sobre la cubierta exactamente del mismo modo que si el barco estuviese en reposo, visto por un marinero al pie del mástil… Para calcular su trayectoria respecto de la orilla, el observador puede recurrir a una transformación de las coordenadas de su sistema de referencia que «elimine» el movimiento del barco, resolver el problema como si este no se moviese (lo que suele ser más sencillo) y luego, empleando de manera inversa esta transformación, trasladar dicha solución a su propio sistema de referencia…[3]»

Para explicar el significado de esta unión y de sus posteriores consecuencias, había que comenzar diciendo que nada está estático, todo se mueve y, por tanto, si tomamos dos puntos de referencias con movimiento relativo; uno estático y otro en movimiento (desde la referencia del estático) y, cuando pasan uno frente a otro, producimos un destello de luz, observaremos una esfera que se extiende desde ese punto hacia fuera. Pero cada punto de referencia mide la velocidad de la luz desde su propio sistema de referencia y cada uno cree estar en el centro de esa esfera; aún cuando se van separando entre ellos. Nos debíamos preguntar entonces ¿cómo pueden dos sistemas de referencia, que se distancian entre ellos, creerse, del mismo modo, ambos en el centro de la esfera de luz?

Digamos que, a fin de hacer la comprobación pertinente, ambos sistemas de referencia, colocan dos detectores de luz, uno a cada lado de su propio sistema, y a igual distancia en ambos sentidos, tanto entre sí como en referencia a la distancia usada por el otro sistema de referencia con respecto a sus propios detectores. Ocurrirá entonces que cada sistema de referencia creerá que la luz llega a sus detectores simultáneamente pero, sin embargo, percibirá que la luz llega a los detectores del otro sistema de referencia en momentos diferentes: ambos estarían de acuerdo en la velocidad de la luz, pero no en orden de los sucesos, lo que implica que tanto el tiempo como la distancia deben estar afectados por el movimiento.

Imaginemos ahora que cada uno tiene en sus manos sendos relojes, ambos idénticos, cuyo mecanismo consiste en dos espejos colocados a una distancia determinada, y un haz de luz que va rebotando entre los espejos con una cadencia constante, marcando, con cada choque, el tic tac de un reloj. Para el sistema de referencia en movimiento, su reloj está estático, pero para el sistema de referencia estático, el reloj del sistema en movimiento se mueve y el rayo de luz, al rebotar, va dibujando líneas oblicuas, lo que implica una mayor trayectoria en su recorrido.

Esto implicaría que el reloj se ralentizase, dado que la velocidad de la luz es la misma para ambos sistemas de referencia y, por tanto, a mayor recorrido, mayor tiempo.

Para el sistema de referencia estático el reloj del sistema de referencia en movimiento, marchará más despacio, en una proporción tal que se deduzca del triángulo rectángulo formado por las distancias recorridas. El teorema de Pitágoras demostraría que la distancia recorrida por la luz es superior a la distancia existente, en este caso, entre los dos espejos; así el observador en reposo percibirá que el reloj del sistema en movimiento se retrasa en base a esa proporción: un factor de proporción a la que se le ha dado el nombre de la letra griega «gamma» y que responde a la formula «factor 1 dividido entre la raíz cuadrada de 1 menos la velocidad al cuadrado, dividido por la constante de la velocidad de la luz al cuadrado». También percibirá que un objeto en movimiento se contrae en la misma proporción, en lo que se ha dado en llamar contracción de Ficheral.

De este modo es como los conceptos de espacio y tiempo se habrían entrelazado.

El segundo postulado, “cuya incompatibilidad con el primero es solo aparente”, es que la luz “se propaga en el vacío con una velocidad c, independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor y del movimiento del observador»; este postulado alude a la constancia de la velocidad de la luz c en el vacío, independiente del movimiento de la fuente emisora, contradiciendo los supuestos de la teoría del éter.

Uno de los problemas, que dará paso a la nueva revolución científica de Albert Einstein, se remite a que la propagación de la luz es constante y no tiene un sistema referencial privilegiado, es decir, a pesar del movimiento terrestre, la luz mantiene su velocidad en múltiples rumbos. Más tarde diría que «el mundo de los sucesos es un continuo de cuatro dimensiones donde la relación entre espacio y tiempo es constante».

Pero más adelante, el primer postulado dará problemas y creará ciertas confusiones en los científicos, que pensaron que la teoría conllevaba un formalismo sólo aplicable a sistemas de referencia inerciales y no de un modo general.

Conclusiones:

Desde que leyera en un libro, que no tengo la menor idea qué me llevó a comprar, y que se titulaba «El universo en una cáscara de nuez» de Stephen Hawking, mi interés por esta parte de la física me conduciría a interesarme por las consecuencias filosóficas que se pudieran derivar de la misma y, posiblemente, me arrastrarón a cursar mis actuales estudios de filosofía.

Recuerdo que me costó horrores leer aquel libro, pero que no podía para de intentarlo. También recuerdo un experimento que se contaba entre sus páginas y que trataba de dos aviones dando vueltas alrededor de la tierra; ambos equipados con sendos relojes atómicos y cada uno en una dirección contraria al otro. A mí que aquellos relojes marcaran horas distintas al comprobarlos a su llegada a tierra me pareció pura magia.

Continué buscando y devorando libros que suponían para mí una auténtica tortura intelectual, pues carecía de la base física y matemática que me ayudara a comprenderlos, pero que, en una especie de fascinación sadomasoquista, no podría dejar de leer. Así llegué a «El futuro del espaciotiempo» y, dentro del mismo, al capítulo titulado «¿Podemos cambiar el pasado?» de Igor Novikov y me asombre con conceptos teóricos como que la posibilidad de viajar en el tiempo nos enfrentaría a encontrarnos con una versión distinta de nosotros mismos, dentro de ese continuo espaciotiempo.

Luego escucharía que los científicos físicos del s. XX coincidían en que las dos grandes teorías acerca de la física eran la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, pero que eran incompatibles entre sí, y la curiosidad acerca de tal hecho me llevó a buscar e intentar entender la naturaleza de tales incompatibilidades.

Comprendería entonces que la teoría de la relatividad es una teoría que infiere un proceso que a simple vista se puede atribuir a fenómenos macroscópicos, guiados por el sentido común, como las comprobaciones empíricas en velocidades cercanas a la luz, mientras que la física cuántica estudia el mundo microscópico constituido por partículas, átomos y quantum; lo que no dejó de suscitar en mi mente miles de preguntas como ¿Cómo es posible tal cosa, si ambas teorías parecen demostrar su veracidad? ¿Qué nuevo y asombroso descubrimiento hará de puente entre ambas? ¿En qué punto determinado cambian las leyes de la física de partículas para convertirse en leyes distintas para los cuerpos macroscópicos?, y un largo etcétera que me conducirían a escribir mi primer libro «Ajenjo» y a matricularme, a mis 51 años, en el grado de Filosofía.

Espero se me permita esta referencia tan personal a modo de conclusión, pero no se me ocurría mejor manera para ejemplificar la importancia que, a mi parecer, tiene el pequeño texto objeto de este trabajo.